Le pôle méthodes statistiques

 

Animatrice : Sylvie Thiria

Il s’agira de promouvoir la modélisation mathématique et statistique en géophysique. Les systèmes géophysiques et plus particulièrement ceux liés à l’environnement, couvrent une gamme d'échelles allant de l'échelle planétaire à (au moins) celle du mm, échelles qui sont liées entre elles par des relatons non linéaires. Ces systèmes ont donc les caractères de systèmes complexes. Des données de plus en plus massives sont disponibles sur les dynamiques multi-échelles de ces systèmes. Il sera de plus en plus difficile de les stocker à long terme. Il faudra impérativement trouver des méthodes pour les traiter une fois et une seule, être très attentif aux rares données à conserver en raison de critères à étudier. De façon générale, les systèmes complexes représentent une classe générique de systèmes constitués d'un grand nombre d'éléments en interaction, et dont le comportement global est intrinsèquement chaotique et nécessite des traitements particuliers.

L’étude des systèmes géophysiques liés à l’environnement (océan, atmosphère, biosphère) peut être abordée suivant plusieurs approches dont la plus courante est bien évidemment l’observation d’une multiplicité de paramètres dont la taille s’est accentuée de plusieurs ordres de grandeur avec l’apparition des capteurs embarqués à bord de satellites. Ces observations impliquent des méthodes d’analyse sophistiquées pour en tirer le maximum d’information comme une meilleure connaissance des processus en jeu, où encore aborder la prévisibilité. Parmi ces méthodes on peut mentionner la modélisation numérique, basée sur la discrétisation d’équations dynamiques sur une grille. Ceci reste un défi de grande ampleur, lié à la complexité intrinsèque des systèmes considérés. Il est significatif à cet égard que les applications relatives aux simulations météorologiques et climatiques représentent une part importante de l'utilisation des plus puissants supercalculateurs existants. Cependant un modèle numérique n'est pas une résolution exhaustive et rigoureuse du problème posé par le système géophysique considéré et ses équations dynamiques. Il ne rend pas compte de toute la complexité du système étudié, parce qu'il repose toujours sur plusieurs simplifications fondamentales et se trouve confronté aux problèmes dits de « down-scalling » (représentation des phénomènes dont la taille est inférieure au pas de grille). Aujourd’hui la statistique non-linéaire permet de rendre compte d’une manière complémentaire de la complexité des phénomènes géophysiques en utilisant les multiples observations recueillies dans les bases de données environnementales par des méthodes appropriées. L’ensemble de ces observations de la terre (observations in situ, satellitaires ….) permet d’obtenir une représentation partielle de la réalité, qui cependant peine à reproduire la continuité spatiale ou temporelle des processus. Les bases d’observations actuelles sont d’une telle richesse qu’elles constituent la connaissance qu’il importe d’incorporer dans les modèles numériques.

Dans le cadre de ce pôle seront proposés (1) une formation à l’outil logiciel YAO basé sur un formalisme général de décomposition de systèmes complexes en graphes modulaires, où chaque module représente à la fois une partie du modèle et son Jacobien. Le formalisme modulaire permet une modélisation par objet. Le code étant écrit sous cette structure, cela permet d’avoir de façon quasi-automatique le code adjoint permettant de calculer le gradient d’une fonction de coût. YAO peut donc être considéré comme une aide à la programmation permettant d’obtenir facilement l’adjoint d’un programme et par là même de réaliser facilement des expériences d’assimilation. Un avantage majeur de YAO est sa modularité qui est mise en œuvre selon une logique de graphe qui lui permet quasi automatiquement d’obtenir l’adjoint d’un programme modifié. Le logiciel YAO a été déclaré en logiciel libre (License CeCill), il est donc distribué et à la disposition de la communauté scientifique. YAO constitue le logiciel de base qui permet la réalisation rapide des différents projets proposés. En particulier, c’est avec YAO que sont écrits l’adjoint du code NEMO et la méthode d’inversion variationnelle NEURO-VARIA. (2) des séminaires illustrant les applications des méthodes statistiques à des questions spécifiques aux recherches menées au laboratoire sur l’océan et le climat.

 






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